墜落模擬器（Petzl中文版）

[kevin]

墜落模擬器
Fall simulator


原始資料來源：PETZL http://www.petzl.com/statique/sport/.../FC/index.html
轉譯：T.T.


這個應用程式是模擬爬山或攀岩的先鋒墜落。在這方面，實際的去測試是相當困難且危險的。使用數據模擬可在安全的狀況下獲得一個粗略的結果，幫助路線開發者在這方面有更深的了解，與幫助產商發明新產品以及使攀登者對所使用的裝備有信心。這應用程式簡化了一些條件，必盡每次的攀登都會略有不同。


※ 警告：此模擬器之數值僅做參考

(Mac的電腦無法使用此程式)

(點選後可看更大張的圖,如要實際模擬,請點選最上方PETZL的網址)


以下是這個模擬器之運用與細部解說

1.力量(Force)
所有的力量都是以DaN為單位(同等於1000公克大小之力量)。而在地球表面一個攀岩者的質量大約同等於的重量。

2.距離(Distances)
以公尺為單位，指距確保者多遠。

3.墜落係數(Fall Factor)
墜落係數是墜落距離與繩子總長(確保者至攀登者)之比值，要注意的是其長度與距離是以墜落時繩子開使受力之前的那一點為基準。


4.繩子(Ropes)
每條繩子各有不同的彈性係數，此模擬器提供四種不同的繩子供選擇(第五種是靜力繩)。而UIAA對此項的規定是，在墜落係數為2的墜落測驗中，傳至攀岩者(80kg)的衝擊力(impact force)不得大於1200 DaN，選擇1200 DaN是因為超出此數值會使攀岩者受到嚴重的傷害。

◎10.5mm and impact force(衝擊力) 900 DaN
◎10.2mm and impact force(衝擊力) 800 DaN
◎9.7mm and impact force(衝擊力) 680 DaN

(譯者加註：少了一個11mm UIAA rope我個人猜測應為 impact force 1200DaN，靜力繩就不知道是多少了。)

你可以在模擬器中固定其它數值，而只調整繩子的種類，觀看不同的繩子產生之結果。


5.確保(Belay)
確保點最多可有兩個固定點(兩個以上的支點組成一個固定點，可將兩個支點可承受之值相加後做為輸入值)。也可只設一個固定點，另一個輸入值設為none。

在一些狀況下有墜落係數為2的狀況會發生，模擬器的確保點假設狀況如下：兩個固定點位在同一垂直線上，固定點與確保者間的連結為一沒有彈性的連接。確保者用吊帶上的確保環(belay loop)連結確保器與固定點，並假定在承受墜落時無位移(簡單說應是假定各連結並無消耗或改變力的傳遞)。這種狀況對確保者來說相當危險，但對整體來說存活機會是最理想的。在這條件下，確保點、確保者及攀登者所受到的墜落衝擊力是相同的(衝擊力的大小取決於繩子能吸收多少能量)，如果此時使用的確保器並無自動鎖死的功\能(如八字環)，制動失敗的機率不小。


6.支點(Running belays)
你可以自由的設定各支點的位置及種類，下列是各種支點強度的理論數值，但現實上會因實際狀況而有所不同。

12 mm bolt of strength 2200 DaN
ice screw of strength 800 DaN
friend of strength 1000 DaN
piton of strength 1200 DaN
wired nut of strength 1200 DaN
RP nut of strength 200 DaN
\"special\"為自設值，單位為DaN


7.繩子之狀態(Rope positioning)
模擬器左方為支點位置與繩子狀態的即時示意圖，你可依序安排支點放置的位置及兩種繩子的狀態：

a. Rope runs in a straight line
繩子為直線受力，整段繩長都能有效吸收墜落的衝擊力。
b. Rope runs in a zigzag path
繩子為曲折的安排，墜落時繩子只有某部份能吸收衝擊力。

與鉤鐶摩擦產生之滑輪效應(pulley effect)以一平均狀況為計算基礎，其值為經由鉤鐶磨擦減少1/3的力量傳遞。


8.方程式(Equations)
假設一力量為(F)，受力繩長為(l)，彈性係數(k)造成繩子受力之暫時伸長量為(x)，推導公式為：x = F . k . l

在此係統上我們使用的能量平衡法則為 Rope+Climber from the time(t) = 0 time(t)指攀岩者由墜落(墜落前)至停止(速度為0)之時間，在這過程中會有反彈(rebound)的發生，即攀岩者所承受之N次的FC(衝擊力impact force)。

k 繩子的彈性係數
m 攀岩者的質量
g = 9.81
h 繩子開始受力前的墜落距離
l 繩子使用的長度
F1 第一個支點受力之最大值
F2 第二個支點受力之最大值
F3 第三個支點受力之最大值

系統應攀岩者墜落損失的位能 = m . g . (h + xm)

系統應繩子的拉緊而獲得的能量如下


能量變換：


或將xm以FC.k.l代入


解二次方程式，求FC：


如果第三個支點失敗，然後第二個，接著第一個，支點崩潰時產生的能量吸收公式：


滑輪效應(Pulley effect)：3/5 factor


下列計算為繩子曲折安排時之公式：



9.限制(Limit)
我們非常確認此一模擬器之數據並不會過於樂觀，事實上還有一些無法預估會減低墜落衝擊力的因子並無列入考量。

--攀岩者墜落時與岩壁間的磨擦
--繩結的吸收力
--吊帶的彈性與攀岩者肢體的改變(認證測試是使
用質量80kg的堅硬體)


10.感謝聲明(Acknowledgements)
Petzl特別感謝Monsieur Philippe Baltardive設計此一模擬器及Beal公司。


---------

台灣攀岩資料庫
www.Climbing.org


[ 這篇文章修改由: chao 在 2004-02-25 00:32 ]

[DebugGuy]

替我謝謝二齒，英文我還真的難消化啊！ [img]images/forum/smilies/[/img]

看來又要花時間來解決頭上的???咯！ [img]images/forum/smilies/icon_confused.gif[/img]
還好少了英文的 [img]images/forum/smilies/icon_confused.gif[/img] ！
[addsig]

[milk]

“墜落係數為2........如果此時使用的確保器並無自動鎖死的功\能，制動失敗的機率不小”

以上的說法要很小心的理解：

1. 在多繩距攀登時,若發生墜落係數為2的墜落,只有兩個可能：
系統架設錯誤(主繩未扣入第一個確保轉折支點前,便開始先鋒)
或中間支點(包括第一個轉折支點)架設不好,沒作有效的緩衝前全部脫落.
也就是說墜落係數為2的情況,對經過正確的岩訓的先鋒而言幾乎是不可能發生的.

2.無自動鎖死的確保器只有在墜落係數為2的墜落中,因為確保方向在無預警的狀態下改變(由往上變為往下),增加制動失敗的機會之外,其他墜落係數在2以下的墜落(有轉折支點),當繩子張力達到某一大小時,會作等張力的滑動(通常攀岩時滑動距離不長),使支點不會因受力太大而脫離.(支點受力約為衝擊力FC的5/3倍)
也就是說,使用自動鎖死的確保器,只要衝擊力接近500Dan,friend便可能失效,而可能增加好幾公尺的墜落距離,而不是無自動鎖死確保器滑動的幾十公分.

我來試試看把積分的計算轉換成較簡單的觀念.

1.繩子受力F越大,或原長l越長,伸長量x就越大,故x正比於F與l乘積,寫成等式加上一常數k： x＝kFl (這裡的k與高中物理虎克定律F＝Kx中的K關係為K＝1/kl)( x＝kFl要成立,必須假設繩子符合虎克定律,但真實情況略有出入)

2.若上式成立,則繩子受力伸長的過程,可以用F-x圖表示

繩子對人作功\(即繩子所吸收的能量)
＝三角形面積
＝FC xm/2 (底乘高的一半)
＝FC (kFCl/2) (以第一項的式子x＝kFl代入)

3.攀岩者墜落損失的位能＝繩子所吸收的能量


4.以a=kl/2 b=－mgkl c=－mgh代入一元二次方程式的標準解可得:

此結果不須另外考慮墜落比的大小,也不需測量繩子伸長量



[ 這篇文章修改由: chao 在 2004-02-25 00:34 ]